0/0型极限求解方法

 时间:2024-10-11 21:21:44

1、利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)~(x-x0)β,胃申赜驵取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α]。

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2、其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f(x)g(x)很复杂时,使用该方法可简化计算.

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3、因式分解法,约去零因式,从而把未定式转化为普通的极限问题。如果分子分母不是整式,而且带根号,就用根式有理化的方法,约去零因子。

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4、考虑应用重要极限的结论,从而把问题转化,可以很容易求解。如果满足等价无穷小代换条件,那么就可以用代换无穷小的方法求解。

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