二次函数对称轴和顶点坐标公式是什么

 时间:2024-10-16 17:19:20

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。

1、首先令二次函数解析式为零,求出两个解,即二次函数图像与x轴的两个交点,如下图所示:

二次函数对称轴和顶点坐标公式是什么

2、由两个交点相加除2得到对称轴-b/2a,如下图所示:

二次函数对称轴和顶点坐标公式是什么

3、将对称轴坐标带入解析式,得到顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),如下图所示:

二次函数对称轴和顶点坐标公式是什么

二次函数的对称轴:

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号,对称轴在y轴左侧。>a,b异号,对称轴在y轴右侧。

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