1、假设R是某个虚二鸱远忡绑次域的整数环，A和B是它的两个理想。如果A=(x1,x2,……,xn)是由这n个元素生成的理想，B=(y1,y2,…逻间矧骏…,ym)是由这m个元素生成的理想，那么，定义A和B的乘积为：AB=BA=(x1y1,x1y2,……,x1ym,……,xny1,x2y2,……,xnym)这mn个元素生成的理想。
3、因为2*3=(1+ρ)(1-ρ)=瀵鸦铙邮6，而且2，3，1+ρ和1-ρ彼此互不整除，所以它们都不是素元。这说明Q[sqrt(-5)]的整数环R不是唯一因子分解整环。
5、A和A'的乘积可以写为：AA争犸禀淫'=(4,2+2ρ,2-2ρ,6)因为6-4=2，所以这个理想可以视为由2生成的主理想。
7、如果A=(2,1+ρ)，B=(3,1+ρ)，那么A和B都能整除(1+ρ)。
