两条平行线的距离公式怎么推导

 时间:2024-10-12 06:29:20

1、设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²像粜杵泳) 证明:方法一:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2),

2、方法二: 取一条直线 垂直于这两条平行线, 不妨设:直线方程: Bx+Ay=0,求该直线与两条平行线的两个交点,求出交点距离,即为平行线距

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