两种写法都可以，但是意思有一些不同。
区别如下：
大展宏图”的“宏”是指宏伟壮观，主要形容建筑，建设，或者事业方面。“大展鸿图”的“鸿”是天鹅的意思，泛指大鸟，比喻远大的志向。可以说，“大展鸿图”与“大展宏图”的比喻体不同。
“宏图”和“鸿图”是一对异形词，其意思都是指远大的设想或宏伟的计划。“宏图”为常规写法， 称为正体；而“鸿图”为非常规写法，称为异体。而平时人家屋里挂的风水镜都用“大展鸿图”，其实更多的是书写习惯的问题。在实际运用中，“大展宏图”是首选的写法。
扩展资料：
大展鸿图，汉语成语。
拼音：dà zhǎn hóng tú
解 释 展：把卷画打开，比喻实现；鸿图：比喻宏伟远大的谋略与计划。谓放手实施宏伟的计划和设想。
出 处唐·韩愈《为裴相公让官表》：“启中兴之宏图，当太平之昌历。”
大展宏图，
拼音为dà zhǎn hóng tú，汉语成语，比喻宏伟远大的谋略与计划。大规模地实施宏伟远大的计划或抱负。出自唐·韩愈《为裴相公让官表》。
解 释：展：把卷画打开，比喻实现；宏图：比喻宏伟远大的谋略与计划。大规模地实施宏伟远大的计划或抱负。
参考链接百度百科-大展鸿图
