水仙花数是数论里面的一个有趣现象，其定义在百度百科里面有详细介绍。本文，介绍一下用Mathematica来寻找水仙花数的方法。
工具/原料
电脑
Mathematica
代码剖析
1、Table[If[({a, b, c}^3 // Total) == FromDigits[{a, b, c}], FromDigits[{a, b, c}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}] // Flatten // Union得到四个三位数的水仙花数。
2、FromDigits[{a, b, c}]的作用是把三个数字串成一个数。
3、{a, b, c}^3 // Total计算a、b、c的立方和。
4、用If语句作出判断：If[({a, b, c}^3 // Total) == FromDigits[{a, b, c}], FromDigits[{a, b, c}], 0]如果a, b, c的立方和等于a, b, c串成的数字，那么这个数字就是三位数的水仙花数，保留下来；否则，用0代替。
5、让a, b, c分别遍历0到9：Table[If[({a, b, c}^3 // Total) == FromDigits[{a, b, c}], FromDigits[{a, b, c}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}]注意，a等于0没意义，不是三位数了。
6、把结果提取出来：Table[If[({a, b, c}^3 // Total) == FromDigits[{a, b, c}], FromDigits[{a, b, c}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}] // Flatten // Union
7、查看计算时间：Table[If[({a, b, c}^3 // Total) == FromDigits[{a, b, c}], FromDigits[{a, b, c}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}] // Flatten // Union // AbsoluteTiming用时不超过0.004秒。
8、用时0.03秒，可以找到全部三个四位数水仙花数：Table[If[({a, b, c, d}^4 // Total) == FromDigits[{a, b, c, d}], FromDigits[{a, b, c, d}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}, {d, 0, 9}] // Flatten // Union // AbsoluteTiming
9、用时0.269秒左右，找到全部三个五位数水仙花数：Table[If[({a, b, c, d, e}^5 // Total) == FromDigits[{a, b, c, d, e}], FromDigits[{a, b, c, d, e}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}, {d, 0, 9}, {e, 0, 9}] // Flatten // Union // AbsoluteTiming
10、6位数的水仙花数只找到一个：Table[If[({a, b, c, d, e, f}^6 // Total) == FromDigits[{a, b, c, d, e, f}], FromDigits[{a, b, c, d, e, f}], 0], {a, 1, 9}, {b, 0, 9}, {c, 0, 9}, {d, 0, 9}, {e, 0, 9}, {f, 0, 9}] // Flatten // Union // AbsoluteTiming耗时将近3秒左右。
