如何用matlab绘制bernstein多项式曲线

 时间:2024-10-13 13:49:08

bernstein多项式曲线能够很好地逼近函数,如何在matlab中绘制该多项式曲线?

函数

1、bernstein多项式公式如图所示,

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2、伯恩斯坦定理成立:若f在[0,1觥终柯计]上连续,则在[0,1]上Bn(f)一致收敛于f.一般地,若导数f(k∈N)在[0,1]上连续,则在[0,1]上Bn(f)的k阶导数一致收敛于f.若x0∈(0,1)是f的第一类间断点,则:

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绘制

1、首先,可以分别定义n个多项式函数,以n=3为例.

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2、然后定义要逼近的函数的公式.

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3、然后计算Bn(f),分别计算并相加.

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4、定义一维数组x,选择步长.

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5、分别画出n+1个多项式曲线的图像.

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6、计算Bn(f)在对应的x上的值,并画图.

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示例

1、x^3的bn原图像.

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2、cos x的图像.

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