1、作出圆（x-3)^2+y^2=2^2作出直线y=x+2上作圆上一动点P到直线的垂线段PQ。
2、测量PQ的长度，如下图，5,28
3、拉动P点在圆上运动。Q点相应移动，我们观察PQ长度变大，变小。
4、如下图，我们观察到P点在下图的状态时，PQ=5.54 为最大值。此时，PQ过圆心，且圆心是线段PQ的内分点。我们得到猜想PQ过圆心，且圆心是线段PQ的内分点时，PQ=5.54 为最大值。
5、验证猜想：过圆心G作直线y=x+2的垂线，度量该直线的方程，得PQ：y=-x+3正好过P点。所以猜想成立。
6、类似第五步，得到猜想：Q=1.54 为最大值。此时，PQ过圆心，且圆心是线段PQ的外分点。我们得到猜想PQ过圆心，且圆心是线段PQ的外分点时，PQ=1.54 为最小值。
7、验证猜想：过圆心G作直线y=x+2的垂线，度量该直线的方程，得PQ：y=-x+3正好过P点。所以猜想好成立。
