如何运用三种不同的方法求三角形的面积

 时间:2024-10-17 04:48:01

三角形面积求解问题,是小学、初中、高中乃至大学都一直涉及的考题。本篇经验介绍三种求三角形面积的方法。

如何运用三种不同的方法求三角形的面积

工具/原料

草稿纸

铅笔

作高法

1、在小学,常用的三角形面积求解方法是作高法,利用公式S=d*h/2,其中d为底边边长,h为底边高。

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2、作高法有时需要作延长线,在小学阶段,学生常常容易由于作了延长线,而弄错底边边长,进而导致计算得到的面积结果不正确。

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正弦法

1、中学阶段,学生在学习了正弦、余弦定理之后,开始会觉得其对于三角形面积的求解变得得心应手,因为直接利用面积公式S=absin(theta)/2就可以了。

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2、实际上,由于正弦定理的形式是丰富的,题目不会轻易地将这种方法的基础条件(如a、b、theta值)告诉答题者,所以解题比较拐弯抹角。例如只给出一边两角,这时还需要依靠余弦定理。

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海伦-秦九韶法

1、海伦-秦九韶法归功于古代的叙拉古国王,以及中国古代著名的数学家秦九韶。他们给出的三角形面积求解公式为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中,a、b、c为三边长度,p=(a+b+c)/2。

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