1、第一步，作出正方形ABCD，在BC边上作中点N，M是对角线AC上的动点，连结BM，MN，我们测量BM，MN的长度，求BM+MN的长度和，随着M点向A点移动，BM+MN的长度和变大。注意观察左上角的数据变化,下同。
2、随着M点向C点移动，BM+MN的长度和变小。
3、M点向C点移动过程中，BM+MN的长度和出现6.18的值。
4、M点向C点移动过程中，BM+MN的长度和出现6.18的值之后，再向C移动，BM+MN的长度和变大。说明，BM+MN的长度和出现6.18的值为最小值。但这不能当做我们的证明，我们证明之后，才能命出中考模拟题。
5、作CD的中点N‘.连结MN',测量BM+MN'的长度和等于6.18此时，B，M，N'三点共线。M点移动BM+MN'=BM+MN.猜想：B，M，N'三点共线时,M+MN'=BM+MN最小。
6、使用对称的思想证明得，B，M，N'三点共线时,M+MN'=BM+MN最小成立。当然，因为这一个数据6.18，不精确，不能直接用作考题答案。我们调整正方蓝形为边长为2。最小值的答案为V5。这就是一道很好的填空题或是选择题。通过上面的分步学习你会了么！
