如何画出函数y=4/(x^2-5)的图像

 时间:2024-10-13 18:52:54

1、函数的定义域,因为函数分母中含有自变量,所有要求分母不为0,进而求出定 义域。

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2、根据导数与函数单调性性质,求出函数的一阶导数,通过函数的一阶导数的符号,判断函数的单瓢遥费涓调性,进而求出函数的单调区间。

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3、函数的单调性是函数在定义域内的某个区间上的性质。 函数的 单调性 就是随着x的变大,y在变大就是 增函数 ,y变小就是减函数,具有这样的性质就说函数具有单调性。

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4、函数极限,函数的极值及在无穷大处的极限:

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5、函数的凸凹性,求出函数的二阶珑廛躬儆导数,即得到函数的拐点,通过函数的二阶导数的符号,判断函数的凸凹性性,进而解析函数的凸凹区间。

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6、判断函数的奇偶性,可知函数符合f(-x)=f(x),即函数为偶函数,所以确定其对称性为图像关于y轴对称。

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7、解析五点图表,函数的部分点解析表如下所示:

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8、根据以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

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