用定积分求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积

 时间:2024-10-12 16:02:59

本例子,用定积分的方法,分别求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积。本题可以用中学公式求出所围成的面积,主要是增强大家对定积分求面积的认识和理解。

工具/原料

单位圆知识

定积分的知识

定积分与面积的关系

1.当a=1,b=1的情形。

1、所围成的面积在第一象限,此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

用定积分求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积

2.当a=1,b=-1情形。

1、所围成的面积在第四象限,此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

用定积分求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积

3.当a=-1,b=-1情形

1、所围成的面积在第三象限,此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

用定积分求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积

4.当a=-1,b=1情形

1、所围成的面积在第二象限,此步骤是对直线和圆位置关系进行解析。

用定积分求出四条直线±x±y=1与单位圆围成的面积
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