怎么认识置换与置换矩阵之间的关系

 时间:2024-10-12 16:57:33

1、本文,我们要介绍的是4阶置换,一共有24种不同的情形。以a,b,c,d为例,全排列有24种情形,每一种情形对应一种置换。下图是给出的24种排列:A={a,b,c,d};Partition[Permutations[A],3]//Grid注意,{a,b,c,d}也是一种置换,表示不变。

怎么认识置换与置换矩阵之间的关系

3、看一下上图,里面有一种置换是{b,a,c,d},其实就是把第一个元素和第二个元素对换一下位置。而它对应的置换矩阵Z2,就是把4阶单位矩阵的第一行和第二行对换位置。

怎么认识置换与置换矩阵之间的关系

5、这样,每一个置换u,都对应着一个置换矩阵U;这个置换矩阵U,是通过对单位矩阵,行变换得到的;Zu.A与置换u是一样的。

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