导数画函数y=(3x+1)^2(2x+3)^3的图像

 时间:2024-10-16 00:27:14

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等,介绍用导数画函数y=(3x+1)^2(2x+3)^3的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

函数导数相关知识

1.函数的定义域

1、观察函数特征,函数是幂函数的乘积四则运算,故x可以取全体实数,即可得到函数的定义域。

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2.函数的单调性

1、通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。

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3.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。

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4.函数五点图

1、函数部分点解析表如下:

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5.函数的示意图

1、综合以上函数的性质,函数的示意图如下:

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